Folgende Varianten wurden von mir getestet und als „produktiv“ eingestuft:

1) Grobüberlick über einen Account
https://www.instagram.com/[Accountname]/?__a=1
Diese Abfragemöglichkeit zeigt – im Wesentlichen – genau dieselben Inhalte (Accountgrunddaten, Medien plus Likes // Comments, usw) an, als wenn man eine beliebige Account-URL mit Hilfe des Browsers aufruft. Das Ergebnis wird hier im JSON-Format präsentiert und lässt sich über die (hoffentlich) bekannten Scrape- und Auswertungsprozeduren weiter verarbeiten.

2) Suche nach Medien, Accounts und Locations
https://www.instagram.com/web/search/topsearch/?query=test
Diese Abfragemöglichkeit fasst die Tagsuche, Accountsuche und Locationsuche zusammen und präsentiert die Ergebnisse in JSON-Format. Inhalte sind die Mediadaten der Tags, die Grunddaten der Accounts (Name, Nickname, Fans und Abos, Posts usw.) und die Grunddaten der Locations

3) Grunddaten eines Accounts
https://www.instagram.com/query/?q=ig_user(ID){id,username,external_url,full_name,profile_pic_url,biography,followed_by{count},follows{count},media{count},is_private,is_verified}
Diese Abfragemöglichkeit zeigt die wesentlichen Grunddaten eines Accounts an. Diese sind hier: ID, Username, externe URL, Name, Profil-Bild-URL, Abos und Fans, Posts und Bio. Das Ausgabeformat ist JSON.

4) Accountmedien
https://www.instagram.com/[accountname]/media/?max_id=20
Diese Abfragemöglichkeit zeigt die letzten 20 Posts eines beliebigen Accounts inklusive der Rohdaten (Likes, Comments, Zeitstempel usw.) der jeweiligen Medien. Ein komplettes Scrapen großer Feeds erscheint hier als unmöglich.

5) Tagrecherchen
https://www.instagram.com/explore/tags/[Tagname]/?__a=1
Diese Abfragemöglichkeit zeigt – im Prinzip – die Ergebnisse aus der Suche des Webanwendung und beinhaltet die jeweils beliebtesten und neuesten Beiträge inklusive deren Grunddaten (Likes, Comments, Zeitstempel usw.) aus der Tagsuche.